(2 в сотой степени-1):5 ПОЖААААААЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Давай разберём по шагам! ?

Нам дано выражение:

1. Сначала нужно возвести 2 в сотую степень:

2. Теперь вычитаем 1:

Получаем:

3. Делим полученное число на 5:

Получаем:

Ответ:

? Если в задании нужно доказать, что число делится на 5, можно сделать намного проще!

Заметим, что:

Любая положительная степень числа 16 оканчивается на 6. Значит, $2^{100}$ тоже оканчивается на 6.

Если вычесть 1, получится число, оканчивающееся на 5.

А все числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5!

Значит, $2^{100}-1$ делится на 5 без остатка. ✅