Задача.
К наполовину заполненному баку вместимостью 2100л подведена труба, через которую наливается по 230 л воды каждый час. На дне бака образовалось отверстие, через которое каждый час выливается 300л воды. Через сколько часов бак будет полностью пустой.

Задача состоит в том, чтобы рассчитать, через сколько времени бак, который частично наполнен водой, будет полностью пустым, учитывая два противоположных процесса:

1. Вода наливается в бак с постоянной скоростью 230 литров в час.
2. Вода вытекает через отверстие с постоянной скоростью 300 литров в час.

Шаг 1: Определим начальные условия

• Объем бака = 2100 литров.
• Наполненность бака на данный момент составляет половину, то есть 2100 / 2 = 1050 литров.
• Через трубу в бак поступает 230 литров воды в час.
• Через отверстие в баке уходит 300 литров воды в час.

Шаг 2: Рассчитаем общий эффект (разницу между поступлением и утечкой воды)

Общий эффект на уровне наполненности бака — это разница между количеством воды, которая поступает в бак, и количеством воды, которая из него уходит:

• Поступление воды: 230 литров в час.
• Утечка воды: 300 литров в час.

Таким образом, чистый расход воды из бака составит: $300 \, \text{л/ч} - 230 \, \text{л/ч} = 70 \, \text{л/ч}$

Это означает, что бак теряет 70 литров воды каждый час.

Шаг 3: Определим, через сколько часов бак опустеет

Начальная наполняемость бака — 1050 литров. Чтобы бак опустел, нужно, чтобы 1050 литров вытекло через отверстие. Так как бак теряет 70 литров воды в час, время, необходимое для полного опорожнения, можно рассчитать по формуле:

Ответ:

Бак будет полностью пустым через 15 часов.