В бассейн имеющий форму прямоугольного параллелепипеда ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75 л воды . длина бассейна равна 4,05 м , ширина 120 см , глубина 75 см . за сколько часов наполнится бассейн?

Для решения задачи вычислим, сколько времени потребуется, чтобы бассейн заполнился водой.

Данные из условия:

1. Объем воды, поступающей в бассейн:
   Каждую секунду поступает 0,8 литра.

2. Объем воды, вытекающей из бассейна:
   Каждую секунду вытекает 0,75 литра.

3. Чистый приток воды:
   $0,8 \, \text{л/с} - 0,75 \, \text{л/с} = 0,05 \, \text{л/с}$.

4. Габариты бассейна:

   • Длина: $4,05 \, \text{м}$;
   • Ширина: $120 \, \text{см} = 1,2 \, \text{м}$;
   • Глубина: $75 \, \text{см} = 0,75 \, \text{м}$.

5. Объем бассейна:
   Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда используем формулу:

   $$V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина}.$$

   Подставляем значения:

   $$V = 4,05 \, \text{м} \times 1,2 \, \text{м} \times 0,75 \, \text{м} = 3,645 \, \text{м}^3.$$

   Так как $1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{л}$, объем бассейна в литрах:

   $$V = 3,645 \times 1000 = 3645 \, \text{л}.$$

6. Скорость заполнения бассейна:
   Чистый приток воды составляет $0,05 \, \text{л/с}$. Для расчета времени, за которое бассейн заполнится, используем формулу:

   $$t = \frac{V}{q},$$

   где:

   • $t$ — время заполнения (в секундах),
   • $V$ — объем бассейна ($3645 \, \text{л}$),
   • $q$ — чистый приток воды ($0,05 \, \text{л/с}$).

   Подставляем значения:

   $$t = \frac{3645}{0,05} = 72900 \, \text{секунд}.$$

7. Перевод времени в часы:
   В одном часе $3600 \, \text{секунд}$. Тогда:

   $$t = \frac{72900}{3600} = 20,25 \, \text{часов}.$$

Ответ:

Бассейн наполнится за 20,25 часов, что эквивалентно 20 часам и 15 минутам.