1) Петя и Вася выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 18 вопросов текста, а Вася на 30. Они одновременно - начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Васи на 44 минуты. Сколько вопросов содержит тест? 2) Две трубы наполняют бассейн за 3 часа, а одна первая труба наполняет бассейн за 7 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 3) Найдите дробь от числа 3/4 от45 МИН 4) 5/8 ее равны 40. ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 НЕ ВРУ ПОМОГИТЕЕЕЕЕ!!!!!!
СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!



СРОЧНО!!!¡!!!!!!!!!!!!
​

Давай разберем каждое задание подробно.

Задача 1

Петя и Вася выполняют одинаковый тест, при этом у них разная скорость ответов на вопросы. Петя отвечает на 18 вопросов в час, а Вася — на 30 вопросов в час. Петя закончил тест на 44 минуты позже Васи. Нужно найти, сколько вопросов в тесте.

1. Определим, сколько времени требуется каждому:

   • Пусть $N$ — количество вопросов в тесте.
   • Время, которое нужно Васе, чтобы ответить на все вопросы: $\frac{N}{30}$ часов.
   • Время, которое нужно Пете: $\frac{N}{18}$ часов.

2. Запишем уравнение на основании того, что Петя закончил тест на 44 минуты позже Васи:

   • $\frac{N}{18} = \frac{N}{30} + \frac{44}{60}$.
   • Заметим, что $\frac{44}{60} = \frac{11}{15}$ часа.

3. Решим уравнение:

   • Преобразуем его: $\frac{N}{18} - \frac{N}{30} = \frac{11}{15}$.
   • Приведем к общему знаменателю: $\frac{5N - 3N}{90} = \frac{11}{15}$.
   • Упростим: $\frac{2N}{90} = \frac{11}{15}$.
   • Умножим обе части на 90: $2N = 66$.
   • Разделим обе части на 2: $N = 33$.

Ответ: Тест содержит 33 вопроса.

Задача 2

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа вместе, а первая труба наполняет бассейн за 7 часов. Нужно найти, за сколько часов бассейн заполнит вторая труба.

1. Определим производительность труб:

   • Первая труба наполняет бассейн за 7 часов, значит, ее производительность: $\frac{1}{7}$ бассейна в час.
   • Пусть вторая труба наполняет бассейн за $x$ часов, тогда ее производительность: $\frac{1}{x}$ бассейна в час.

2. Запишем уравнение для совместной работы труб:

   • За один час две трубы вместе наполняют $\frac{1}{3}$ бассейна.
   • Составим уравнение: $\frac{1}{7} + \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$.

3. Решим уравнение:

   • Перенесем $\frac{1}{7}$ влево: $\frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{7}$.
   • Приведем к общему знаменателю: $\frac{1}{x} = \frac{7 - 3}{21} = \frac{4}{21}$.
   • Найдем $x$: $x = \frac{21}{4} = 5.25$ часов.

Ответ: Вторая труба наполняет бассейн за 5 часов и 15 минут.

Задача 3

Нужно найти дробь $\frac{3}{4}$ от числа 45 минут.

1. Вычислим $\frac{3}{4}$ от 45 минут:
   • $\frac{3}{4} \times 45 = \frac{135}{4} = 33.75$ минут.

Ответ: $\frac{3}{4}$ от 45 минут составляет 33.75 минут, или 33 минуты и 45 секунд.

Задача 4

$\frac{5}{8}$ от какого-то числа равны 40. Нужно найти это число.

1. Запишем уравнение:

   • Пусть число, которое нужно найти, равно $x$.
   • Тогда $\frac{5}{8} \times x = 40$.

2. Решим уравнение:

   • Умножим обе части на 8: $5x = 40 \times 8$.
   • Получаем: $5x = 320$.
   • Разделим обе части на 5: $x = 64$.

Ответ: Искомое число — 64.

Надеюсь, это решение помогло!