Два печьника сложили печь за 16 часов.Известно что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 часа.За сколько часов второй печьник, работая один, сложил бы ту же печь?

Для решения задачи начнем с определения скорости работы каждого печьника. Пусть время, которое второй печьник тратит на сложение печи, равно $x$ часов.

Из условия задачи, первый печьник может сложить печь за 24 часа, значит, его скорость работы — $\frac{1}{24}$ печи в час.

Когда оба печьника работают вместе, они могут сложить печь за 16 часов, то есть их совместная скорость работы — $\frac{1}{16}$ печи в час.

Теперь, если второй печьник сложит печь за $x$ часов, его скорость работы будет $\frac{1}{x}$ печи в час.

Совместная скорость работы двух печьников будет равна сумме их индивидуальных скоростей, то есть:

Теперь решим это уравнение. Сначала вычитаем $\frac{1}{24}$ из обеих частей уравнения:

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 24 — это 48. Тогда:

Подставляем в уравнение:

Таким образом, $x = 48$. Ответ: второй печьник сложит печь за 48 часов.