Вопрос задан 04.11.2026 в 20:48. Предмет Математика. Спрашивает Пряничников Александр.

3. Найдите значение выражения: 3x^_9x2 x² +6x+9 : 1-9x² x² -9 - прих =1​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Романчук Диана.

Предположим, что исходное выражение имеет следующий вид:

3x3−9x2x2+6x+9:1−9x2x2−9,при x=1.\frac{3x^3-9x^2}{x^2+6x+9}: \frac{1-9x^2}{x^2-9}, \quad \text{при } x=1.

Решение:

1. Разложим многочлены на множители:

3x3−9x2=3x2(x−3)3x^3-9x^2=3x^2(x-3)
x2+6x+9=(x+3)2x^2+6x+9=(x+3)^2
1−9x2=(1−3x)(1+3x)1-9x^2=(1-3x)(1+3x)
x2−9=(x−3)(x+3)x^2-9=(x-3)(x+3)

2. Подставим разложения в исходное выражение:

3x2(x−3)(x+3)2:(1−3x)(1+3x)(x−3)(x+3)\frac{3x^2(x-3)}{(x+3)^2}: \frac{(1-3x)(1+3x)}{(x-3)(x+3)}

3. Заменим деление умножением на обратную дробь:

=3x2(x−3)(x+3)2⋅(x−3)(x+3)1−9x2=\frac{3x^2(x-3)}{(x+3)^2} \cdot \frac{(x-3)(x+3)}{1-9x^2}

4. Сократим общие множители:

=3x2(x−3)2(x+3)(1−9x2)=\frac{3x^2(x-3)^2}{(x+3)(1-9x^2)}

5. Подставим x=1x=1:

=3⋅12(1−3)2(1+3)(1−9⋅12)=\frac{3\cdot1^2(1-3)^2} {(1+3)(1-9\cdot1^2)}
=3⋅44⋅(−8)=\frac{3\cdot4}{4\cdot(-8)}
=12−32=−38=\frac{12}{-32}=-\frac38

Ответ:

−38\boxed{-\frac38}

Решение верно, если в числителе первой дроби действительно записано 3x3−9x23x^3-9x^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 581 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос