Проверьте, является ли функция y = (Cx - 1)x решением дифференциального уравнения y' = x + 2y/x.

Дана функция:

\[y=(Cx-1)x=Cx^2-x.\]

Найдём производную:

\[y'=2Cx-1.\]

Подставим функцию в правую часть уравнения:

\[x+\frac{2y}{x}=x+\frac{2(Cx^2-x)}{x}=x+2Cx-2=2Cx-2.\]

Получилось, что \(y'=2Cx-1\), а правая часть равна \(2Cx-2\). Эти выражения не равны.

Следовательно, функция \(y=(Cx-1)x\) не является решением данного дифференциального уравнения.

0 0 Пожаловаться