2023 в 2023 степени, ​какой цифрой оканчивается?

Цифра, которой заканчивается число $2023^{2023}$, зависит от последней цифры числа 2023. Давайте разберем, как это можно найти.

1. Последняя цифра числа 2023:
   Число 2023 заканчивается на 3, и мы ищем последнюю цифру степени 3, то есть $3^{2023}$.

2. Цикличность последних цифр степеней числа 3:
   Мы можем заметить, что последние цифры степеней числа 3 повторяются по определенному циклу. Вот первые несколько степеней числа 3:

   • $3^1 = 3$ (последняя цифра 3)
   • $3^2 = 9$ (последняя цифра 9)
   • $3^3 = 27$ (последняя цифра 7)
   • $3^4 = 81$ (последняя цифра 1)

   Этот цикл повторяется с периодичностью в 4: 3, 9, 7, 1.

3. Нахождение положения степени 2023 в цикле: Поскольку цикл повторяется каждые 4 числа, нужно найти остаток от деления 2023 на 4:

   $2023 \div 4 = 505$ (цела часть) и остаток 3.

   Это значит, что степень $2023^{2023}$ соответствует третьему положению в цикле, а третья цифра в цикле — это 7.

Ответ: Последняя цифра числа $2023^{2023}$ — это 7.