Вася ехал в деревню на поезде,дедушка отправился на машине к станции встретить внука.Поезд прибыл раньше,и Вася пошёл навстречу к дедушке пешком.Вася шёл
30 минут,встретил дедушку и сел в машину,они сразу же развернулись и поехали домой.В итоге дома они были на 20 минут раньше,чем планировалось.На сколько минут раньше прибыл поезд?

Задача заключается в том, чтобы вычислить, на сколько минут раньше прибыл поезд, исходя из того, что в итоге Вася с дедушкой приехали на 20 минут раньше, чем планировалось.

Давайте разберемся пошагово.

1. Обозначения: Пусть:

   • $T$ — время, которое планировалось для всей поездки (в минутах).
   • $t_{\text{поезд}}$ — время, на которое раньше прибыл поезд (в минутах).

2. Ход событий:

   • Вася ехал в деревню на поезде, а дедушка на машине. Когда поезд прибывает раньше, Вася решает идти пешком к станции, чтобы встретить дедушку.
   • Вася шёл пешком 30 минут, потом они встретились с дедушкой, сели в машину, развернулись и поехали домой.
   • В итоге, они прибыли домой на 20 минут раньше, чем было запланировано.

3. Важный момент: Мы знаем, что Вася и дедушка в итоге сэкономили 20 минут. Это значит, что время, которое Вася с дедушкой потратили на встречу и поездку домой, было на 20 минут меньше, чем планировалось.

4. Время поездки по плану: Пусть по плану Вася должен был приехать в определенное время, и дедушка должен был его встретить. Известно, что Вася шёл 30 минут, и они сэкономили 20 минут. Это означает, что из-за того, что поезд прибыл раньше, Вася смог сократить своё время на 20 минут.

   Таким образом, на 20 минут раньше прибыл поезд, чем ожидалось, что и позволило сэкономить 20 минут на всей поездке.