На некотором участке газопровода трубы длинной 4 м заменили на трубы длинной 5 м. Сколько нужно новых труб для замены 100 старых? Решите пропорцией

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пропорция – это равенство двух отношений. В данном случае, мы знаем, что длина новых труб составляет 5 метров, в то время как длина старых труб – 4 метра. Нам нужно выяснить, сколько новых труб понадобится, чтобы заменить 100 старых труб.

Составим пропорцию: пусть $x$ – это количество новых труб, которое нам нужно. Тогда соотношение между длиной старых и новых труб можно представить следующим образом:

$\frac{4 \text{ м}}{5 \text{ м}} = \frac{100}{x}$

Здесь $4 \text{ м}$ – это длина одной старой трубы, $5 \text{ м}$ – длина одной новой трубы, $100$ – количество старых труб, которые нужно заменить, и $x$ – количество новых труб, которое нам нужно найти.

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

$\frac{4}{5} = \frac{100}{x}$

Умножим крест-накрест:

$4x = 500$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти $x$:

$x = \frac{500}{4}$

Вычислим результат:

$x = 125$

Таким образом, чтобы заменить 100 старых труб длиной 4 метра, потребуется 125 новых труб длиной 5 метров.