1) разделите число 96 на три части X, Y и Z так, чтобы Х:Y=3:4, а Y:Z=4:9.
2)Разделите число 185 на три части X, Y и Z так, чтобы X:Y=3:2, а Y:Z=2 1/2:3
2 1/2- две целых одна вторая

Задача 1: Разделить число 96 на три части X, Y и Z так, чтобы $X : Y = 3 : 4$, а $Y : Z = 4 : 9$.

Чтобы решить эту задачу, сначала представим отношения между частями как пропорции:

• $X : Y = 3 : 4$ означает, что $X = \frac{3}{4} Y$.
• $Y : Z = 4 : 9$ означает, что $Z = \frac{9}{4} Y$.

Теперь, зная, что сумма этих частей равна 96, можем записать уравнение:

Подставим выражения для $X$ и $Z$ через $Y$:

Приведем все члены к общему знаменателю:

Теперь, зная значение $Y$, можем найти $X$ и $Z$:

Таким образом, число 96 разделено на три части: $X = 18$, $Y = 24$ и $Z = 54$.

Задача 2: Разделить число 185 на три части X, Y и Z так, чтобы $X : Y = 3 : 2$, а $Y : Z = 2 \frac{1}{2} : 32 \frac{1}{2}$.

1. Начнем с пропорции $X : Y = 3 : 2$. Это означает, что $X = \frac{3}{2} Y$.

2. Для пропорции $Y : Z = 2 \frac{1}{2} : 32 \frac{1}{2}$ сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$,
   • $32 \frac{1}{2} = \frac{65}{2}$.

   Тогда пропорция $Y : Z = \frac{5}{2} : \frac{65}{2}$ или $Y = \frac{5}{65} Z$. Это можно упростить до $Y = \frac{1}{13} Z$, что означает, что $Z = 13Y$.

Теперь, зная, что сумма этих частей равна 185, запишем уравнение:

Подставим выражения для $X$ и $Z$ через $Y$:

Приведем все члены к общему знаменателю: