Исследуйте на монотонность функцию y = -5x^2 - 4x + 11.

Дана функция:

\[ y=-5x^2-4x+11 \]

Это квадратичная функция, график — парабола. Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Найдём абсциссу вершины:

\[ x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-4)}{2\cdot(-5)}=\frac{4}{-10}=-\frac{2}{5} \]

Значит, функция возрастает до вершины и убывает после неё.

• возрастает на промежутке \( (-\infty; -\frac{2}{5}) \);
• убывает на промежутке \( (-\frac{2}{5}; +\infty) \).

0 0 Пожаловаться