Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. После того как велосипедист проехал 4 км, из А в Б со скоростью 5 км/ч вышел пешеход, который пришёл в пункт Б на 1 час позже. Найди расстояние между А и Б.

Обозначим расстояние между пунктами А и Б через \(S\) км.

Велосипедист проехал 4 км со скоростью \(12\) км/ч, значит, пешеход вышел через:

\[\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\text{ ч}\]

Время велосипедиста в пути: \(\frac{S}{12}\), время пешехода в пути: \(\frac{S}{5}\).

Пешеход вышел на \(\frac{1}{3}\) часа позже и пришёл на 1 час позже велосипедиста:

\[\frac{1}{3}+\frac{S}{5}=\frac{S}{12}+1\]

Решим:

\[\frac{S}{5}-\frac{S}{12}=1-\frac{1}{3}\]

\[\frac{7S}{60}=\frac{2}{3}\]

\[S=\frac{40}{7}=5\frac{5}{7}\]

Ответ: расстояние между А и Б равно \(5\frac{5}{7}\) км.

0 0 Пожаловаться