Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 3x³ - 5x + 8 в точке x₀ = 2.

Находим производную: \( f'(x) = 9x^2 - 5 \).

В точке \( x_0 = 2 \): \( f'(2) = 9 \cdot 2^2 - 5 = 36 - 5 = 31 \).

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной: \( \tan \alpha = 31 \).

Следовательно, угол наклона \( \alpha = \arctan 31 \) (примерно \( 88{,}15^\circ \)).

0 0 Пожаловаться