В баню выстроилась очередь почти чистых невезучих шестиклассников. Баню не открывали, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по семикласснику. Баню по-прежнему не открывали, и во все промежутки втиснулось по восьмикласснику. В результате в очереди оказалось 93 человека. Сколько невезучих шестиклассников стояло в очереди первоначально?

Пусть первоначально в очереди стояло \(x\) шестиклассников.

Между ними было \(x-1\) промежутков. В каждый промежуток встал один семиклассник, поэтому стало:

\[x+(x-1)=2x-1\]

человек.

Теперь между ними \(2x-2\) промежутка. В каждый из них встал восьмиклассник. Всего получилось:

\[(2x-1)+(2x-2)=4x-3.\]

По условию \(4x-3=93\). Тогда:

\[4x=96,\qquad x=24.\]

Ответ: 24 шестиклассника.

0 0 Пожаловаться