Два станка одновременно начали штамповать детали с производительностью 70 деталей в минуту каждый. Через час пустили в работу третий станок. В этот момент первый станок снизил свою производительность на 10 деталей в минуту. Через некоторое время на третьем станке было сделано столько деталей, сколько было к этому моменту на первом, а ещё через 3,5 часа он сравнялся по числу сделанных деталей со вторым. Найти производительность работы третьего станка.

Пусть производительность третьего станка равна \(x\) деталей в минуту, а через \(t\) часов после его запуска он сравнялся с первым станком.

За первый час первый станок изготовил \(4200\) деталей. Затем его производительность стала равна \(60\) деталей в минуту, поэтому:

\[60x t=4200+3600t.\]

Через \(3{,}5\) часа третий станок сравнялся со вторым. Составим уравнение:

\[210x=600t+14700.\]

Решение системы даёт:

\[x=65+5\sqrt{481}\approx174{,}7.\]

Производительность третьего станка — примерно \(175\) деталей в минуту.

0 0 Пожаловаться