На тренировке баскетболист бросает мяч в корзину из одной и той же позиции.
Известно, что вероятность попасть в корзину у баскетболиста равна р = 0,6. a) Какова вероятность
того, что баскетболист не попадет в корзину? b) Какова вероятность, что из 10 бросков баскетболист
попадет в корзину 6 раз?
Решить, используя формулу Бернулли.

Вероятность попадания: \(p=0{,}6\). Тогда вероятность промаха:

\[q=1-p=1-0{,}6=0{,}4.\]

а) Вероятность не попасть в корзину равна \(0{,}4\).

б) По формуле Бернулли:

\[P_{10}(6)=C_{10}^{6}\cdot p^{6}\cdot q^{4}.\]

Подставим значения:

\[P_{10}(6)=C_{10}^{6}\cdot 0{,}6^{6}\cdot 0{,}4^{4}=210\cdot 0{,}6^{6}\cdot 0{,}4^{4}\approx 0{,}2508.\]

Вероятность того, что из \(10\) бросков будет ровно \(6\) попаданий, равна примерно \(0{,}251\), или \(25{,}1\%\).

0 0 Пожаловаться