Вопрос задан 31.10.2026 в 07:48. Предмет Математика. Спрашивает Подолянчик Светлана.

Задания:
1. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
2. В лотерее 2000 билетов. На один билет падает выигрыш 100 руб., на четыре билета — выигрыш 50 руб., на десять билетов — выигрыш 20 руб., на двадцать билетов — выигрыш 10 руб., на 165 билетов — выигрыш 5 руб., на 400 билетов — выигрыш по 1 руб. Остальные билеты невыигрышные. Какова вероятность выиграть по билету не менее 10 руб.?
3. В урне 20 шаров с номерами от 1 до 20. Какова вероятность вынуть шар с номером 37?
4. Монета брошена два раза. Какова вероятность того, что оба раза выпадет герб?
5. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
6. В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, ..., 120 и произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120.
7. Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)?
8. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трёхтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пархоменко Дима.

1. Всего способов вынуть два шара: \(C_{10}^{2}=45\). Благоприятных способов: \(C_{6}^{2}=15\).

\[P=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}.\]

2. Выигрыш не менее \(10\) рублей имеют \(1+4+10+20=35\) билетов.

\[P=\frac{35}{2000}=\frac{7}{400}=0{,}0175.\]

3. Шара с номером \(37\) в урне нет, поэтому

\[P=0.\]

4. Вероятность герба при одном броске равна \(\frac{1}{2}\).

\[P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.\]

5. Последняя цифра может быть одной из десяти. Верный вариант должен оказаться среди первых трёх попыток.

\[P=\frac{3}{10}.\]

6. Всего пар перфокарт: \(C_{20}^{2}=190\). Подходит только одна пара: номера \(101\) и \(120\).

\[P=\frac{1}{190}.\]

7. Всего возможных порядков пяти томов: \(5!=120\). Подходит один порядок.

\[P=\frac{1}{120}.\]

8. Для трёх томов возможны \(3!=6\) относительных порядков. Только один из них соответствует возрастанию номеров.

\[P=\frac{1}{6}.\]

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 489 Почётова Саша
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос