Незнайка говорит правду с полуночи до полудня и лжет с полудня до полуночи. Ежедневно он сочиняет стихи с 11:00 до 15:00. Сколько часов в сутках, когда он может гордо заявлять: «Сейчас я сочиняю стихи!»?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте внимательно проанализируем все условия:

1. Часы правды и лжи:

   • Незнайка говорит правду с полуночи до полудня (с 00:00 до 12:00).
   • Он лжет с полудня до полуночи (с 12:00 до 00:00).

2. Часы сочинения стихов:

   • Незнайка сочиняет стихи с 11:00 до 15:00.

Теперь разберемся, когда он может утверждать, что сочиняет стихи, и это утверждение будет правдой.

Разделим время на две части — когда Незнайка говорит правду и когда он лжет.

• С 00:00 до 12:00 — Незнайка говорит правду. Следовательно, если он в этот период скажет, что сочиняет стихи, то это должно совпадать с его расписанием для сочинения стихов (с 11:00 до 15:00). Таким образом, правду о сочинении стихов он может сказать только в промежутке с 11:00 до 12:00, так как в это время он действительно сочиняет стихи.

• С 12:00 до 00:00 — Незнайка лжет. Следовательно, если он в этот период скажет, что сочиняет стихи, это будет ложь. А значит, он не может утверждать, что сочиняет стихи, когда это не так, потому что в этот период он не сочиняет стихи (его время для этого — с 11:00 до 15:00).

Итог:

Незнайка может гордо заявлять, что сочиняет стихи, только с 11:00 до 12:00, когда он говорит правду и действительно занимается этим.

Ответ: 1 час в сутки.