Петя говорит Васе: "Я легче тебя в 3 раза". А Вася говорит Пете: "А я тяжелее тебя на 30 килограммов". Оба говорят правду. Сколько весит Петя7

Рассмотрим задачу по шагам и решим её.

Условия задачи:

1. Петя утверждает: «Я легче тебя в 3 раза».
2. Вася утверждает: «А я тяжелее тебя на 30 килограммов».
3. Оба утверждения являются правдой.

Обозначим вес Пети через $x$ кг, а вес Васи через $y$ кг.

Запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Из первого утверждения Пети: $x = \frac{y}{3}$ (вес Пети составляет треть от веса Васи).
2. Из второго утверждения Васи: $y = x + 30$ (вес Васи больше веса Пети на 30 кг).

Решение системы уравнений:

Подставим $x = \frac{y}{3}$ из первого уравнения во второе:

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

Приведём подобные члены:

Найдём $y$:

Теперь подставим $y = 45$ в первое уравнение $x = \frac{y}{3}$:

Ответ:

Вес Пети составляет 15 кг, а вес Васи — 45 кг.