Турист первую часть пути плыл по реке на лодке в течение 10 ч, а вторую часть пути шел пешком 22 ч со скоростью 5 км/ч.
Путь по суше был на 50 км короче пути по реке.
Какова была скорость туриста в пути по реке?

Для решения задачи нужно использовать систему уравнений, исходя из данных, которые даны в условии.

1. Обозначим скорость туриста по реке как $v_r$ (км/ч), а путь по реке — за $x$ км.
2. Турист плыв по реке 10 часов, следовательно, по времени его скорость по реке можно выразить через путь и скорость: $$x = 10 \cdot v_r$$
3. Путь по суше на 50 км короче пути по реке, следовательно, путь по суше $x - 50$ км.
4. Турист шел по суше 22 часа, и его скорость по суше была 5 км/ч. Тогда путь по суше можно выразить как: $$x - 50 = 22 \cdot 5 = 110 \text{ км}.$$
5. Теперь мы знаем, что путь по реке $x = 110 + 50 = 160$ км.
6. Путь по реке можно также выразить как $x = 10 \cdot v_r$. Подставим $x = 160$ в это уравнение: $$160 = 10 \cdot v_r$$
7. Решим это уравнение относительно $v_r$: $$v_r = \frac{160}{10} = 16 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, скорость туриста в пути по реке была 16 км/ч.