Катер плыл 0,4ч по течению реки и 0,6ч против течения,преодолев всего 16,в км. С какой скоростью катер плыл по течению,если против течения он плыл со скорость. 16км/ч

Для решения этой задачи воспользуемся принципом работы с движением по течению реки и против течения, используя формулы для скорости, времени и расстояния.

Обозначим скорость катера по течению как $V_{поток}$ (в км/ч), а скорость катера в стоячей воде как $V_{катер}$.

Дано:

1. Время движения по течению реки: 0,4 ч.
2. Время движения против течения реки: 0,6 ч.
3. Общее расстояние, которое катер преодолел: 16 км.
4. Скорость катера против течения: $V_{катер} - V_{поток} = 16$ км/ч.

Найдем скорость катера по течению.

1. Пусть $V_{поток}$ — скорость течения реки (в км/ч).
2. Скорость катера по течению будет равна $V_{катер} + V_{поток}$.

Общее расстояние катер преодолевает как по течению, так и против течения:

• По течению: $V_{катер} + V_{поток}$ — это скорость катера по течению. Он преодолел расстояние за 0,4 ч, т.е. $0,4 \times (V_{катер} + V_{поток})$.
• Против течения: $V_{катер} - V_{поток} = 16$ км/ч — это скорость катера против течения. Он преодолел это расстояние за 0,6 ч, т.е. $0,6 \times 16 = 9,6$ км.

Суммируем оба пути:

Решим это уравнение:

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $V_{катер} - V_{поток} = 16$.
2. $V_{катер} + V_{поток} = 16$.

Сложим эти два уравнения:

Теперь, подставив значение $V_{катер} = 16$ в одно из уравнений, например, во второе:

Ответ:

Скорость катера по течению $V_{катер} = 16$ км/ч, а скорость течения реки $V_{поток} = 0$ км/ч. То есть, река стоит на месте, и катер движется с постоянной скоростью 16 км/ч, как если бы он находился в стоячей воде.