Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подьёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подьёме в гору. Найдите скорость туриста при подьёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть:

• $V$ — скорость туриста при подъёме в гору (км/ч).
• Тогда скорость на равнине будет $1,5 \times V$, а скорость спуска с горы — $2 \times V$.

Известно, что:

• По равнине турист шёл 2 часа.
• В гору поднимался 1,5 часа.
• Спускался с горы 2,5 часа.

Обозначим расстояния, которые он прошёл:

1. По равнине: $S_1 = 1,5 \times V \times 2$.
2. При подъёме в гору: $S_2 = V \times 1,5$.
3. При спуске с горы: $S_3 = 2 \times V \times 2,5$.

Так как средняя скорость на всём пути составляет 4,75 км/ч, то, по формуле средней скорости:

Теперь подставим $S_1$, $S_2$ и $S_3$ в уравнение и решим его.

1. Найдём значения $S_1$, $S_2$ и $S_3$ через $V$:

2. Подставим в формулу средней скорости:

Объединим все $V$:

3. Решим уравнение относительно $V$:

Ответ:

Скорость туриста при подъёме в гору составляет 3 км/ч.