Вопрос задан 04.11.2026 в 05:49. Предмет Математика. Спрашивает Новожилова Алина.

1. Составьте уравнение эллипса, если 1) две его вершины находятся в точках (—5; 0) и (5; 0), а фокусы — в точках (—3; 0) и (3; 0). 2) две его вершины находятся в точках (0; —8) и (0; 8), а фокусы — в точках (—5; 0) и (5; 0). 3) две его вершины находятся в точках (0; —4) и (0; 4), а фокусы — в точках (0; —2) и (0; 2).

2. Составьте уравнение эллипса, если: 1) расстояние между фокусами равно 10 (фокусы лежат на оси Ox) и большая ось равна 12; 2) фокусами служат точки (—2; 0) и (2; 0), а малая ось равна 8.

3. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ox, если расстояние между фокусами равно 12, а эксцентриситет е = 0,6.

4. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ox, если: 1) большая ось равна 10, а эксцентриситет е = 0,6; 2) малая ось равна 16, а эксцентриситет е = 0,6.

5. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ox, если: 1) сумма полуосей равна 8 и расстояние между фокусами равно 8; 2) сумма полуосей равна 25, а фокусы имеют координаты (—5; 0) и (5; 0).

6. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси OX, если ее действительная ось равна 24, а мнимая ось равна 40.

7. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси OX, если длина ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 20.

8. Найдите эксцентриситет гиперболы: 1) 29−27=1; 2) 225−224=1.

9. Найдите вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы 29−216=1.

10. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая: 1) x = −2; 2) x = 3; 3) x = −4; 4) x = 1.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Саньков Виталий.

1.

1) \[\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1.\]

2) Условие противоречиво: вершины большой оси лежат на оси \(Oy\), значит и фокусы должны лежать на этой оси. Точки \((-5;0)\) и \((5;0)\) не могут быть фокусами такого эллипса.

3) \[\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1.\]

2.

1) \[\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1.\]

2) \[\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1.\]

3. \[\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1.\]

4.

1) \[\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1.\]

2) \[\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1.\]

5.

1) \[\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1.\]

2) \[\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1.\]

6. \[\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{400}=1.\]

7. \[\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1.\]

8.

1) \(e=2\).

2) \(e=\frac{\sqrt{249}}{5}\).

9. Для гиперболы \[\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\] вершины: \((-3;0)\), \((3;0)\); фокусы: \((-5;0)\), \((5;0)\); эксцентриситет: \(e=\frac{5}{3}\); асимптоты: \[y=\frac{4}{3}x,\qquad y=-\frac{4}{3}x.\]

10.

1) \(y^2=8x\).

2) \(y^2=-12x\).

3) \(y^2=16x\).

4) \(y^2=-4x\).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 594 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос