Задача: четверо друзей съели торт. Они ели по очереди. Каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трём другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели не по очереди, а вместе?

Пусть общая скорость четырёх друзей при совместной работе равна \(R\) тортов в единицу времени. Тогда торт вместе они съедят за время

\[t_{\text{вместе}}=\frac{1}{R}.\]

Из условия каждый ел столько времени, сколько трём остальным понадобилось бы на половину торта. При сложении времён всех четырёх получается, что по очереди они съедают торт за

\[t_{\text{по очереди}}=\frac{3}{R}.\]

Следовательно,

\[\frac{t_{\text{по очереди}}}{t_{\text{вместе}}}=\frac{3/R}{1/R}=3.\]

Ответ: вместе друзья съели бы торт в \(3\) раза быстрее.

0 0 Пожаловаться