Такси едет в аэропорт со скоростью 80 км ч. До аэропорта 100 км. Регистрация пассажиров заканчивается через полтора часа. Нужно ли таксисту увеличить скорость , чтобы приехать за полчаса до окончания регистрации?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разобьем задачу на несколько этапов.

1. Время в пути при текущей скорости. У нас есть такси, которое едет со скоростью 80 км/ч на расстояние 100 км. Чтобы найти время в пути, используем формулу:

   $$Время = \frac{Расстояние}{Скорость}$$

   Подставляем значения:

   $$Время = \frac{100\ \text{км}}{80\ \text{км/ч}} = 1.25\ \text{часа} = 1\ \text{час} 15\ \text{минут}$$

   То есть, при скорости 80 км/ч, поездка займет 1 час 15 минут.

2. Когда нужно прибыть в аэропорт? Регистрация пассажиров заканчивается через 1,5 часа (или 90 минут). Мы хотим приехать за полчаса до окончания регистрации, т.е. через 1 час.

   Следовательно, таксист должен приехать в аэропорт через 1 час.

3. Нужно ли увеличивать скорость? Если такси будет двигаться со скоростью 80 км/ч, то оно прибудет в аэропорт через 1 час 15 минут, а это означает, что таксист опоздает на 15 минут относительно желаемого времени прибытия.

   Чтобы приехать за 1 час, нужно сократить время в пути на 15 минут. Для этого необходимо увеличить скорость.

4. Какую скорость нужно развить, чтобы приехать за 1 час? Используем ту же формулу для времени, но на этот раз нам нужно, чтобы время пути составило 1 час. Мы ищем новую скорость:

   $$Скорость = \frac{Расстояние}{Время}$$

   Подставляем известные значения:

   $$Скорость = \frac{100\ \text{км}}{1\ \text{час}} = 100\ \text{км/ч}$$

   То есть, чтобы приехать за 1 час, такси должно двигаться со скоростью 100 км/ч.

5. Вывод. Таксисту нужно увеличить скорость с 80 км/ч до 100 км/ч, чтобы успеть прибыть в аэропорт за полчаса до окончания регистрации пассажиров.