Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 20 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 800 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла ещё 200 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

Для решения задачи нужно использовать метод разбиения пути на прямолинейные участки и применить теорему Пифагора. Девочка сначала прошла 20 м на запад, затем 800 м на север, и наконец 200 м на восток.

1. После первого движения на 20 м на запад, она находится на расстоянии 20 м на запад от начальной точки.
2. После поворота на север и движения на 800 м, её положение теперь будет 800 м на север и 20 м на запад от дома.
3. Поворот на восток и движение на 200 м на восток компенсируют часть западного перемещения. Теперь она находится на 20 м – 200 м = -180 м по оси X (восток).

Теперь нужно найти итоговое расстояние от дома (начальной точки), используя теорему Пифагора. Мы имеем координаты (–180 м по оси X и 800 м по оси Y).

Расстояние $d$ от дома будет равно:

Итак, девочка оказалась на расстоянии около 820 м от дома.