Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний. 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны. 2) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой. 3) Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°. Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Давайте разберемся по каждому из утверждений:

1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответствующие углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

Это утверждение верно. Оно основывается на теореме о параллельных прямых, которая гласит, что если две прямые пересекаются третьей прямой так, что соответствующие углы равны, то эти две прямые параллельны. Здесь указано, что соответствующие углы равны 37°, что подтверждает, что прямые параллельны.

2. Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Это утверждение неверно. На самом деле через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну прямую. Однако, если три точки находятся на одной прямой, то через них также будет проходить только одна прямая, но утверждение "не более одной" может быть ошибочным, поскольку оно допускает возможные варианты для неколлинеарных точек.

3. Сумма вертикальных углов равна 180°.

Это утверждение неверно. Вертикальные углы — это углы, образующиеся при пересечении двух прямых. Эти углы всегда равны между собой, то есть, если один вертикальный угол равен, например, 50°, то и его вертикальный угол тоже будет 50°. Однако сумма двух вертикальных углов, как и сумма углов при пересечении прямых, будет равна 360°, а не 180°.

Таким образом, верные утверждения: 1.

Ответ: 1.