Решите задачу с подбором.

Из 29 коробок часть содержит по 14 конфет, а часть по 15 кг кг. Сколько тех и других коробок, если общая масса конфет обоих типов одинакова? Пожалуйста помогите

Решим задачу с подбором шаг за шагом:

Условие задачи:

1. У нас есть 29 коробок.
2. Некоторые из них содержат по 14 кг конфет, а другие — по 15 кг.
3. Общая масса конфет в обоих типах коробок одинакова.

Требуется найти, сколько коробок каждого типа.

Обозначения:

• Пусть $x$ — количество коробок с 14 кг конфет.
• Тогда $29 - x$ — количество коробок с 15 кг конфет.

Общая масса:

1. Масса коробок с 14 кг: $14x$.
2. Масса коробок с 15 кг: $15(29 - x)$.

Согласно условию, общая масса этих коробок одинакова. Запишем уравнение:

Решение уравнения:

Раскроем скобки:

Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону:

Найдем $x$:

Ответ:

1. Количество коробок с 14 кг: $x = 15$.
2. Количество коробок с 15 кг: $29 - 15 = 14$.

Проверка:

• Масса коробок с 14 кг: $14 \cdot 15 = 210$ кг.
• Масса коробок с 15 кг: $15 \cdot 14 = 210$ кг.

Обе массы равны, значит, решение верно.

Ответ: 15 коробок по 14 кг и 14 коробок по 15 кг.