Биссектриса AKAK треугольника ABC ABC делит сторону BCBC на отрезки BKBK и KCKC . Найди длину отрезка KCKC , если AC=AB=15AC=AB=15 , BC=18BC=18 и AK=12

Задача связана с использованием теоремы о биссектрисе треугольника и свойствами отрезков, на которые биссектриса делит сторону треугольника.

Дано:

• Треугольник $ABC$,
• $AC = AB = 15$,
• $BC = 18$,
• $AK = 12$ — отрезок биссектрисы от вершины $A$ до точки $K$ на стороне $BC$,
• биссектриса $AK$ делит сторону $BC$ на два отрезка $BK$ и $KC$.

Задача: найти длину отрезка $KC$ (или $KCKC$).

Шаг 1. Используем теорему о биссектрисе

Сначала применим теорему о биссектрисе, которая утверждает, что биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. В данном случае:

Так как $AB = AC = 15$, то:

Это означает, что $BK = KC$, то есть биссектриса делит сторону $BC$ пополам. Следовательно:

Таким образом, длина отрезка $KC$ равна 9.

Ответ:

Длина отрезка $KC$ равна 9.