В каких случаях в тригонометрических уравнениях ставится +πk и +2πk?

В тригонометрических уравнениях добавляют период функции, чтобы записать все решения.

• \( +2\pi k \) ставят, когда решения повторяются через полный круг: \(2\pi\). Например: \(\sin x = a\), \(\cos x = a\).
• \( +\pi k \) ставят, когда решения повторяются через половину круга: \(\pi\). Например: \(\tg x = a\), \(\ctg x = a\).

Здесь \(k \in \mathbb{Z}\), то есть \(k\) — любое целое число: \(..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\)

Коротко: у синуса и косинуса основной период \(2\pi\), у тангенса и котангенса — \(\pi\).

0 0 Пожаловаться