1. Найдите значения тригонометрических функций угла а если известно что tga=8/15 и П < a< 3П/2

Дано: $\tan \alpha=\dfrac{8}{15}$ и $\pi<\alpha<\tfrac{3\pi}{2}$ (III четверть).

В III четверти $\sin \alpha<0$, $\cos \alpha<0$, $\tan \alpha>0$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами $8$ и $15$. Гипотенуза:

Тогда по определению тригонометрических функций (с учётом знаков в III четверти):

При желании можно дать и обратные функции:

Ответ: