Вопрос задан 19.08.2025 в 18:28. Предмет Математика. Спрашивает Рассудова Вика.

Найдите значение тригонометрических функций, если cos a = 5/13, 3π/2 < a < 2π.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Королёва Катя.

Так как 3π2<a<2π \tfrac{3\pi}{2}, угол в IV четверти: cos⁡a>0\cos a>0, sin⁡a<0\sin a<0.

По тождеству sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1:

sin⁡a=±1−cos⁡2a=±1−(513)2=±144169=±1213.\sin a=\pm\sqrt{1-\cos^2 a}=\pm\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2} =\pm\sqrt{\frac{144}{169}}=\pm\frac{12}{13}.

В IV четверти sin⁡a<0\sin a<0, значит sin⁡a=−1213\boxed{\sin a=-\frac{12}{13}}.

Дальше:

tan⁡a=sin⁡acos⁡a=−1213513=−125,cot⁡a=1tan⁡a=−512,\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{-\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=-\frac{12}{5},\qquad \cot a=\frac{1}{\tan a}=-\frac{5}{12}, sec⁡a=1cos⁡a=135,csc⁡a=1sin⁡a=−1312.\sec a=\frac{1}{\cos a}=\frac{13}{5},\qquad \csc a=\frac{1}{\sin a}=-\frac{13}{12}.

Итак:

sin⁡a=−1213,cos⁡a=513,tan⁡a=−125,cot⁡a=−512,sec⁡a=135,csc⁡a=−1312.\sin a=-\frac{12}{13},\quad \cos a=\frac{5}{13},\quad \tan a=-\frac{12}{5},\quad \cot a=-\frac{5}{12},\quad \sec a=\frac{13}{5},\quad \csc a=-\frac{13}{12}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 20 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 01.02.2024 22:31 167 Мамбетов Адилет
Математика 06.02.2025 14:02 114 Иванова Лиза
Математика 29.05.2025 12:56 31 Романова Софья
Математика 18.07.2025 21:27 17 Черненко Витя
Математика 01.07.2025 20:02 19 Гаджиев Фарман
Математика 02.04.2025 09:38 133 Ухта-виктори Ооо
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 06.03.2025 21:39 38 Денющенкова Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 231 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8351 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 145 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 391 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 300 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1103 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 218 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 180 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 139 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 04:03 5 Дмитриева Вика
Математика 06.09.2025 03:53 30 Артемова Диана
Математика 05.09.2025 15:53 31 Петюль Илья
Математика 05.09.2025 14:52 2 Шамрай София
Математика 05.09.2025 13:56 15 Nigga Joseph
Математика 05.09.2025 12:51 15 Семченко Андрей
Математика 05.09.2025 11:49 15 Гарбузов Роман
Математика 05.09.2025 10:52 3 Буслаев Мефодий
Математика 05.09.2025 09:53 19 Зайцев Миша
Математика 05.09.2025 08:54 27 Куттыбай Алия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос