Вопрос задан 19.08.2025 в 18:28. Предмет Математика. Спрашивает Рассудова Вика.

Найдите значение тригонометрических функций, если cos a = 5/13, 3π/2 < a < 2π.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Королёва Катя.

Так как 3π2<a<2π \tfrac{3\pi}{2}, угол в IV четверти: cos⁡a>0\cos a>0, sin⁡a<0\sin a<0.

По тождеству sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1:

sin⁡a=±1−cos⁡2a=±1−(513)2=±144169=±1213.\sin a=\pm\sqrt{1-\cos^2 a}=\pm\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2} =\pm\sqrt{\frac{144}{169}}=\pm\frac{12}{13}.

В IV четверти sin⁡a<0\sin a<0, значит sin⁡a=−1213\boxed{\sin a=-\frac{12}{13}}.

Дальше:

tan⁡a=sin⁡acos⁡a=−1213513=−125,cot⁡a=1tan⁡a=−512,\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{-\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}=-\frac{12}{5},\qquad \cot a=\frac{1}{\tan a}=-\frac{5}{12}, sec⁡a=1cos⁡a=135,csc⁡a=1sin⁡a=−1312.\sec a=\frac{1}{\cos a}=\frac{13}{5},\qquad \csc a=\frac{1}{\sin a}=-\frac{13}{12}.

Итак:

sin⁡a=−1213,cos⁡a=513,tan⁡a=−125,cot⁡a=−512,sec⁡a=135,csc⁡a=−1312.\sin a=-\frac{12}{13},\quad \cos a=\frac{5}{13},\quad \tan a=-\frac{12}{5},\quad \cot a=-\frac{5}{12},\quad \sec a=\frac{13}{5},\quad \csc a=-\frac{13}{12}.
0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 01.02.2024 22:31 179 Мамбетов Адилет
Математика 06.02.2025 14:02 169 Иванова Лиза
Математика 29.05.2025 12:56 39 Романова Софья
Математика 18.07.2025 21:27 18 Черненко Витя
Математика 01.07.2025 20:02 23 Гаджиев Фарман
Математика 02.04.2025 09:38 135 Ухта-виктори Ооо
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 06.03.2025 21:39 45 Денющенкова Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1232 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1769 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1529 Ануфриева Мария
Математика 07.05.2025 08:39 1004 Mamutkina Liza
Математика 06.01.2024 16:30 568 Кругликов Максик
Математика 09.01.2024 07:30 1545 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1785 Гнатишина Элеонора
Математика 13.01.2026 10:02 933 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 1044 Быков Дима
Математика 26.10.2026 20:16 31 Муллина Ирина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 28 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 31 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос