Даша и Наташа вместе чистят картошку. если всю эту картошку будет чистить Даша, она справится за полтора часа. если всю эту картошку будет чистить Наташа она справится за час. сколько минут они будут чистить эту картошку вместе?

Задача на совместную работу двух человек, где каждый из них выполняет свою часть работы за определённое время. Чтобы решить её, нужно использовать принцип работы с производительностью.

Шаг 1. Определим производительность каждого.

• Даша чистит картошку за 1,5 часа. То есть, за 1 час она чистит 1/1,5 = 2/3 всей картошки.
• Наташа чистит картошку за 1 час. Значит, за 1 час она чистит 1/1 = 1 всю картошку.

Шаг 2. Определим их совместную производительность.

Когда Даша и Наташа работают вместе, их совместная производительность будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

• Производительность Даши: 2/3 картошки в час.
• Производительность Наташи: 1 картошка в час.

Совместная производительность: 2/3 + 1 = 5/3 картошки в час.

Шаг 3. Найдем время, которое они потратят на всю картошку.

Для того чтобы найти время, нужно использовать формулу:
$\text{Время} = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Производительность}}$.

Весь объём работы — это 1 картошка. Таким образом: $\text{Время} = \frac{1}{5/3} = \frac{3}{5} \text{ часа}.$

Преобразуем это в минуты: $\frac{3}{5} \times 60 = 36 \text{ минут}.$

Ответ:

Даша и Наташа будут чистить картошку вместе 36 минут.