За 3 ч автобус преодолевает такое же расстояние ,какое проедет поезд за 2 ч.Туристы ехали 4 ч на автобусе и 3 ч на поезде,а всего они проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и скорость поезда

Для решения задачи введём переменные:

• Пусть скорость автобуса равна $v_a$ км/ч.
• Пусть скорость поезда равна $v_p$ км/ч.

Из условия задачи известно:

1. За 3 часа автобус преодолевает такое же расстояние, которое проезжает поезд за 2 часа. Это можно записать как:

   $$3v_a = 2v_p$$

   Отсюда, выражаем $v_a$ через $v_p$:

   $$v_a = \frac{2}{3} v_p$$

2. Туристы ехали 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде, а общее расстояние составило 408 км. Это можно записать как:

   $$4v_a + 3v_p = 408$$

Теперь подставим выражение для $v_a$ из первого уравнения во второе уравнение:

Упростим:

Приведём к общему знаменателю:

Умножим обе части уравнения на 3:

Теперь найдём $v_p$:

Теперь, зная скорость поезда, можем найти скорость автобуса $v_a$:

Итак, скорость автобуса $v_a$ равна 48 км/ч, а скорость поезда $v_p$ равна 72 км/ч.

Ответ: скорость автобуса — 48 км/ч, скорость поезда — 72 км/ч.