В треугольнике AEC угол E равен 90 градусов, AC = 10, CE = 8. Найдите синус внешнего угла при вершине C.

Так как угол \(E\) прямой, сторона \(AC\) — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\[AE=\sqrt{AC^2-CE^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6.\]

Синус внутреннего угла при вершине \(C\):

\[\sin C=\frac{AE}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.\]

Внешний угол смежен с внутренним, а синусы смежных углов равны. Поэтому синус внешнего угла при вершине \(C\) равен \(\frac{3}{5}\).

0 0 Пожаловаться