На полках в музее выставлены экспонаты. Сколько всего экспонатов, можно расставить на полках по 3, по 4, по 5 и по 6 штук?

Ваш вопрос о количестве экспонатов, которые можно равномерно разместить на полках по 3, по 4, по 5 и по 6 штук, сводится к нахождению наименьшего общего кратного (НОК) для чисел 3, 4, 5 и 6. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

Для решения этой задачи можно использовать несколько методов. Один из способов - разложение каждого из чисел на простые множители:

• 3 разлагается на множители как 3
• 4 разлагается как 2 × 2
• 5 разлагается как 5
• 6 разлагается как 2 × 3

Теперь возьмём максимальное количество каждого уникального множителя из всех разложений:

• Из 3 и 6 (оба содержат множитель 3) берем один множитель 3.
• Из 4 и 6 (оба содержат множитель 2) берем два множителя 2, так как в разложении числа 4 их два.
• Из 5 берем один множитель 5, так как он уникален.

Теперь умножаем все эти множители: 3 × 2 × 2 × 5 = 60.

Значит, наименьшее количество экспонатов, которое можно равномерно распределить на полках по 3, по 4, по 5 и по 6 штук, равно 60.