Электронные часы показывают время от 00:00:00 до 23:59:59. Сколько секунд в течение суток на индикаторе горят ровно четыре цифры 3?

Чтобы определить, сколько секунд в сутки электронные часы показывают ровно четыре цифры "3", нужно проанализировать все возможные комбинации времени, когда эти часы могут отображать такие значения.

Электронные часы показывают время в формате HH:MM

• HH - часы (00 до 23)
• MM - минуты (00 до 59)
• SS - секунды (00 до 59)

Общее количество секунд в сутки составляет 24 часа × 60 минут × 60 секунд = 86,400 секунд.

Теперь нужно выяснить, сколько раз в этом промежутке времени можно увидеть четыре цифры "3".

Возможные случаи, когда на часах горят четыре "3":

1. HH = 03:

   • Если часы показывают 03:MM
     , то нам нужно, чтобы среди минут и секунд было еще три "3".
   • Возможные минуты и секунды:
     • MM = 33, SS = 33 → 03:33:33
     • MM = 33, SS = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 → 10 секунд
     • MM = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, SS = 33 → 10 секунд
     • MM = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, SS = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 → 10 секунд (всего 20, когда MM=30,31,32)
   • Итого: 1 (03:33:33) + 20 (дополнительные) = 21 секунд.

2. HH = 13:

   • Аналогично, если часы показывают 13:MM
     , возможные значения:
     • MM = 33, SS = 33 → 13:33:33
     • MM = 33, SS = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 → 10 секунд
     • MM = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, SS = 33 → 10 секунд
     • MM = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, SS = 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 → 10 секунд (всего 20, когда MM=30,31,32)
   • Итого: 1 (13:33:33) + 20 (дополнительные) = 21 секунд.

Подсчет:

Теперь мы имеем:

• 21 секунд для 03:MM
• 21 секунд для 13:MM

В общей сложности, это 21 + 21 = 42 секунды.

Таким образом, за сутки на электронных часах ровно четыре цифры "3" горят 42 секунды.