Портниха сшила 96 наволочек за 6 дней, во все дни поровну. Сколько наволочек она может сшить за 18 дней, работая так же? Решил задачу двумя способами.

Задача на пропорции, давайте решим её двумя способами, как и попросили.

Способ 1: Пропорции

1. Мы знаем, что портниха за 6 дней сшила 96 наволочек. То есть, за один день она шьёт:

   $$\frac{96}{6} = 16 \text{ наволочек в день.}$$

2. Теперь, если она будет работать так же в течение 18 дней, то за 18 дней она сшит:

   $$16 \times 18 = 288 \text{ наволочек.}$$

Ответ: Портниха сможет сшить 288 наволочек за 18 дней.

Способ 2: Прямое пропорциональное увеличение

1. Мы знаем, что за 6 дней портниха сшила 96 наволочек, то есть отношение количества дней и количества наволочек пропорционально. Составляем пропорцию:

   $$\frac{96}{6} = \frac{x}{18}$$

   Здесь $x$ — это количество наволочек, которое портниха сшит за 18 дней.

2. Решаем пропорцию:

   $$x = \frac{96 \times 18}{6} = 288$$

Ответ: Портниха сшит 288 наволочек за 18 дней.

Оба способа дают одинаковый результат.