Три шоколадки и два печенья стоят 180 рублей. А две шоколадки и три печенья стоят 170 рублей. Сколько стоят шоколадка и печенье по отдельности?

Чтобы найти стоимость одной шоколадки и одного печенья, составим систему линейных уравнений на основе условий задачи.

Условие задачи:

1. Три шоколадки и два печенья стоят 180 рублей.
2. Две шоколадки и три печенья стоят 170 рублей.

Обозначим:

• стоимость одной шоколадки за $x$ рублей;
• стоимость одного печенья за $y$ рублей.

Записываем уравнения:

1. $3x + 2y = 180$ — первое уравнение.
2. $2x + 3y = 170$ — второе уравнение.

Нам нужно найти $x$ и $y$.

Решение системы уравнений:

Шаг 1: Используем метод подстановки или метод сложения.

Здесь проще всего воспользоваться методом сложения или вычитания.

1. Умножим первое уравнение на $3$, а второе — на $2$, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях стали одинаковыми:

Шаг 2: Вычтем второе уравнение из первого.

Разделим обе стороны на $5$:

Таким образом, стоимость одной шоколадки $x = 40$ рублей.

Шаг 3: Найдём $y$ (стоимость печенья).

Подставим $x = 40$ в любое из исходных уравнений. Возьмём первое уравнение:

Вычтем $120$ из обеих сторон:

Разделим на $2$:

Таким образом, стоимость одного печенья $y = 30$ рублей.

Ответ:

• Шоколадка стоит 40 рублей.
• Печенье стоит 30 рублей.