Два поезда в одно и тоже время вышли навстречу друг другу скорость первого поезда 65 км в час а скорость второго 70 км в час второй поезд до встречи прошел 280 км Сколько километров прошел до встречи первый поезд

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберёмся с условиями и найдём расстояние, которое прошёл первый поезд до встречи.

Дано:

1. Скорость первого поезда: $65 \, \text{км/ч}$
2. Скорость второго поезда: $70 \, \text{км/ч}$
3. Расстояние, пройденное вторым поездом до встречи: $280 \, \text{км}$

Шаг 1: Найдём время движения поездов до встречи

Поскольку оба поезда начали движение одновременно и двигались навстречу друг другу, то время, которое они затратили на движение до встречи, одинаковое.

Чтобы найти время, которое второй поезд был в пути, используем формулу:

где:

• $t$ — время движения,
• $s$ — пройденное расстояние,
• $v$ — скорость.

Подставим значения для второго поезда:

Таким образом, оба поезда двигались навстречу друг другу $4 \, \text{часа}$ до встречи.

Шаг 2: Найдём расстояние, пройденное первым поездом

Теперь, когда мы знаем, что первый поезд двигался $4 \, \text{часа}$ со скоростью $65 \, \text{км/ч}$, используем формулу для расстояния:

где:

• $v = 65 \, \text{км/ч}$ — скорость первого поезда,
• $t = 4 \, \text{часа}$ — время движения.

Подставим значения:

Ответ:

Первый поезд до встречи прошёл 260 километров.