Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 112 и3

Чтобы найти сумму всех трёхзначных чисел, которые одновременно кратны 112 и 3, давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 112 и 3

Числа 112 и 3 взаимно просты (нет общих делителей, кроме 1). Следовательно, их НОК — это их произведение:

Таким образом, трёхзначные числа, которые одновременно кратны 112 и 3, должны быть кратны 336.

2. Определим диапазон трёхзначных чисел, кратных 336

Минимальное трёхзначное число — 100. Найдём первое число, которое делится на 336:

Берём ближайшее целое большее значение:

Итак, минимальное трёхзначное число, кратное 336, — это 336.

Максимальное трёхзначное число — 999. Найдём последнее число, кратное 336:

Берём ближайшее целое меньшее значение:

Итак, максимальное трёхзначное число, кратное 336, — это 672.

3. Найдём все числа, кратные 336, в диапазоне от 100 до 999

Числа, кратные 336, в этом диапазоне:

4. Найдём сумму всех таких чисел

Сложим эти числа:

Ответ

Сумма всех трёхзначных чисел, которые одновременно кратны 112 и 3, равна 1008.