Поэтапное решение уравнения x^2-5x=150, пожалуйста срочно !!

Решим уравнение $x^2 - 5x = 150$ пошагово.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду квадратного уравнения

Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид $ax^2 + bx + c = 0$:

Теперь это стандартное квадратное уравнение, где:

• $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),
• $b = -5$ (коэффициент при $x$),
• $c = -150$ (свободный член).

Шаг 2: Нахождение дискриминанта

Формула для дискриминанта $D$ квадратного уравнения:

Подставим значения $a = 1$, $b = -5$, $c = -150$:

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Подставим значения $b = -5$, $D = 625$, $a = 1$:

Теперь вычислим два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{5 + 25}{2} = \frac{30}{2} = 15$,
2. $x_2 = \frac{5 - 25}{2} = \frac{-20}{2} = -10$.

Шаг 4: Запись ответа

Корни уравнения:

Проверка

Подставим корни обратно в исходное уравнение $x^2 - 5x = 150$:

1. Для $x = 15$: $$15^2 - 5 \cdot 15 = 225 - 75 = 150 \quad \text{(верно)}.$$
2. Для $x = -10$: $$(-10)^2 - 5 \cdot (-10) = 100 + 50 = 150 \quad \text{(верно)}.$$

Таким образом, оба корня правильные.