За два дня проложили кабель.В первый день-68% кабеля,а во второй-на 115,2м меньше,чем в первый.Ск.всего метров кабеля проложили за два дня?Ск.метров кабеля проложили в первый день?

Давайте разберем задачу по шагам.

Условие задачи

• За два дня проложили кабель.
• В первый день проложили 68% от всего кабеля.
• Во второй день проложили на 115,2 метра меньше, чем в первый.
• Необходимо найти:
  1. Сколько всего метров кабеля проложили за два дня?
  2. Сколько метров кабеля проложили в первый день?

Решение

Обозначим:

• Общее количество кабеля за два дня — $x$ метров.
• В первый день проложили $0,68x$ метров (68% от общего количества).
• Во второй день проложили $0,68x - 115,2$ метров (на 115,2 метра меньше, чем в первый день).

Составим уравнение: Сумма кабеля, проложенного за первый и второй день, равна общему количеству кабеля:

Решим уравнение

1. Приведем подобные:

2. Сложим $0,68x + 0,68x$:

3. Перенесем $x$ влево, чтобы собрать все $x$-слагаемые:

4. Упростим:

5. Найдем $x$, разделив обе стороны уравнения на $0,36$:

Ответы на вопросы

1. Общее количество кабеля за два дня: $x = 320$ метров.
2. Кабель, проложенный в первый день: $0,68x = 0,68 \times 320 = 217,6$ метров.

Проверка

• Во второй день проложили: $217,6 - 115,2 = 102,4$ метра.
• Сумма за два дня: $217,6 + 102,4 = 320$, что совпадает с общим количеством кабеля.

Таким образом, все вычисления верны.