Один комбайн может убрать урожай с поля за 15ч, а второй этот же урожай за 10ч. За сколько часов могут убрать урожай с поля оба комбайна при совместной работе?

Для решения задачи определим, какую часть урожая убирает каждый комбайн за 1 час работы.

1. Производительность первого комбайна: Если первый комбайн убирает весь урожай за 15 часов, то за 1 час он убирает $\frac{1}{15}$ поля.

2. Производительность второго комбайна: Если второй комбайн убирает весь урожай за 10 часов, то за 1 час он убирает $\frac{1}{10}$ поля.

3. Совместная производительность: При совместной работе оба комбайна за 1 час уберут:

   $$\frac{1}{15} + \frac{1}{10}$$

   Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30:

   $$\frac{1}{15} = \frac{2}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}$$

   Сложим дроби:

   $$\frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

   Это означает, что оба комбайна вместе убирают $\frac{1}{6}$ поля за 1 час.

4. Время на уборку всего поля: Если за 1 час оба комбайна убирают $\frac{1}{6}$ поля, то на уборку всего поля им потребуется:

   $$1 \div \frac{1}{6} = 6 \text{ часов.}$$

Ответ: Оба комбайна совместно могут убрать урожай с поля за 6 часов.