Нод чисел 64 и 144 )))))))))

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 64 и 144, мы можем использовать метод разложения на простые множители или метод Евклида.

Разложение на простые множители:

1. Разложим оба числа на простые множители:
   • $64 = 2^6$ (так как 64 — это $2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2$)
   • $144 = 2^4 × 3^2$ (так как 144 — это $2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3$)
2. Найдем общие простые множители:
   • Общие простые множители — это $2^4$, поскольку это наибольшая степень двойки, которая присутствует в обоих разложениях.
3. Умножим их, чтобы получить НОД:
   • НОД(64, 144) = $2^4 = 16$

Метод Евклида:

1. Делим большее число на меньшее:
   • $144 ÷ 64 = 2$ с остатком $16$
2. Теперь делим меньшее число (64) на полученный остаток (16):
   • $64 ÷ 16 = 4$ без остатка
3. Поскольку деление прошло без остатка, наш НОД — это делитель, на который мы только что делили, то есть $16$.

Итак, НОД чисел 64 и 144 равен 16.