В числовом наборе 100 чисел. Если выкинуть одно число, то медиана чисел станет 52. Если выкинуть другое число, то медиана оставшихся чисел станет 38 . Найдите медиану всего набора.

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое медиана и как она изменяется при удалении элементов из набора данных. Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. В случае четного количества элементов (как в вашем примере с 100 числами), медиана является средним значением двух центральных чисел.

Когда мы удаляем одно число и медиана становится 52, это значит, что удаленное число находится либо до, либо после медианного значения всего набора. То же самое касается и второго удаленного числа, которое меняет медиану на 38.

Давайте рассмотрим два случая:

1. Если удаленное число, после которого медиана стала 52, находится до медианы всего набора, то оригинальная медиана была меньше 52. Если оно после медианы, то оригинальная медиана была больше 52.

2. То же самое касается и второго удаленного числа, изменяющего медиану на 38. Если оно было до медианы всего набора, то оригинальная медиана была больше 38, а если после - меньше 38.

Однако, поскольку медиана - это среднее двух центральных значений в упорядоченном ряду из 100 чисел, при удалении одного числа оставшийся набор состоит из 99 чисел. В этом случае медиана становится одним из чисел набора, а не средним двух чисел.

Таким образом, если медиана становится 52 после удаления числа, это значит, что 50-е число в исходном упорядоченном наборе было 52 (потому что после удаления одного из первых 49 чисел, 52 оказывается на 50-м месте). Аналогично, если медиана становится 38, это значит, что 50-е число было 38 (после удаления одного из чисел, следующих за 50-м).

Исходя из этого, можно заключить, что одно из двух центральных чисел в исходном наборе было 38, а другое - 52. Следовательно, медиана всего набора является средним этих двух чисел, то есть (38 + 52) / 2 = 45.