Даны числа z1= - 3 +5i, z2= 4 -7i. Вычислите: а) сумму чисел z1 и z2; б) разность чисел z1 и z2; в)
произведение чисел z1 и z2.

Вот подробные решения для заданного вопроса:

а) Сумма чисел $z_1$ и $z_2$ (где $z_1 = -3 + 5i$ и $z_2 = 4 - 7i$):

$z_1 + z_2 = (-3 + 5i) + (4 - 7i) = (−3 + 4) + (5i − 7i) = 1 - 2i$

б) Разность чисел $z_1$ и $z_2$:

$z_1 - z_2 = (-3 + 5i) - (4 - 7i) = (-3 - 4) + (5i + 7i) = -7 + 12i$

в) Произведение чисел $z_1$ и $z_2$:

$z_1 \times z_2 = (-3 + 5i) \times (4 - 7i)$ $= -3 \times 4 + (-3 \times -7i) + (5i \times 4) + (5i \times -7i)$ $= -12 + 21i + 20i - 35i^2$ Поскольку $i^2 = -1$, $= -12 + 41i + 35 = 23 + 41i$

Таким образом, сумма $z_1 + z_2 = 1 - 2i$, разность $z_1 - z_2 = -7 + 12i$, а произведение $z_1 \times z_2 = 23 + 41i$. ​​