На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо – 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимается на 1,5 м?

Рассмотрим принцип действия «журавля» на колодце. Эта конструкция работает по принципу рычага. У рычага два плеча — короткое и длинное, причем они находятся в равновесии относительно опорной точки (оси вращения). Чтобы решить задачу, необходимо использовать закон рычага, который гласит:

где:

• $L_1$ — длина короткого плеча,
• $L_2$ — длина длинного плеча,
• $h_1$ — перемещение конца короткого плеча,
• $h_2$ — перемещение конца длинного плеча.

В задаче известно:

• $L_1 = 2 \, \text{м}$,
• $L_2 = 4 \, \text{м}$,
• $h_1 = 1.5 \, \text{м}$.

Нужно найти $h_2$ — перемещение конца длинного плеча.

Подставим данные в формулу закона рычага:

Посчитаем левую часть:

Найдем $h_2$, разделив обе стороны уравнения на 4:

Ответ: конец длинного плеча опустится на 0,75 метра.