квартира состоит из трех комнат, кухни, ванной и коридора. Площадь коридора 4 кв.м. Площадь ванной и кухни вместе в 4 раза больше площади коридора.Найдите площадь всей квартиры, если площадь коридора, ванной и кухни вдвое меньше площади комнат

Давайте разберём задачу поэтапно:

Условные обозначения

1. Пусть площадь коридора равна $S_{\text{коридор}} = 4 \, \text{кв.м}$.
2. Пусть площадь ванной и кухни вместе равна $S_{\text{ванная+кухня}}$.
3. Пусть площадь всех трёх комнат вместе равна $S_{\text{комнаты}}$.
4. Площадь всей квартиры — это сумма всех её частей: $S_{\text{всей квартиры}} = S_{\text{коридор}} + S_{\text{ванная+кухня}} + S_{\text{комнаты}}$.

Дано по условию:

1. $S_{\text{ванная+кухня}} = 4 \cdot S_{\text{коридор}}$.
2. $S_{\text{коридор}} + S_{\text{ванная+кухня}} = \frac{1}{2} \cdot S_{\text{комнаты}}$.

Решение

1. Найдём площадь ванной и кухни

По первому условию:

2. Найдём сумму площади коридора, ванной и кухни

Сумма:

3. Найдём площадь всех комнат

По второму условию:

Подставляем значения:

Умножаем обе части уравнения на 2:

4. Найдём площадь всей квартиры

Теперь складываем все части:

Подставляем значения:

Ответ

Площадь всей квартиры равна 60 квадратным метрам.